高等数学AI

曹顺娟

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 课程说明
    • 1.2 映射与函数
    • 1.3 数列极限
    • 1.4 函数极限
    • 1.5 无穷大与无穷小
    • 1.6 极限运算法则
    • 1.7 两个重要极限
    • 1.8 无穷小的比较
    • 1.9 函数连续的概念
    • 1.10 连续函数的性质
    • 1.11 闭区间上连续函数的性质
  • 2 导数与微分
    • 2.1 导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数及参数方程求导法
    • 2.5 函数的微分
    • 2.6 第三章习题课
  • 3 微分中值定理及导数应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性与凹凸性
    • 3.5 函数的极值与最值
    • 3.6 函数简捷作图法
  • 4 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 4.4 有理函数和有理化积分法
  • 5 定积分及其应用
    • 5.1 定积分的概念和性质
    • 5.2 微积分基本公式
    • 5.3 定积分的换元积分与分部积分法
    • 5.4 定积分应用
    • 5.5 反常积分
  • 6 课后作业讲解
    • 6.1 第一次作业讲解
    • 6.2 第二次作业讲解
    • 6.3 第三次作业讲解
    • 6.4 第四次作业讲解
    • 6.5 第五次作业讲解
    • 6.6 第六次课后作业
    • 6.7 第七次课后作业
    • 6.8 第八次作业讲解
    • 6.9 第九次作业
    • 6.10 第十次作业
  • 7 期末复习
    • 7.1 2023-024期中试卷讲解
    • 7.2 复习卷（两套）
    • 7.3 期末复习课件
定积分的概念和性质
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